三、演绎推理

　　推理就是从一个或几个已知的判断推出一个新判断的思维过程。正确的推理可以使我们从已经有的知识退出新的知识，作出符合实际的结论。

　　(一)三段论

　　所谓三段论，简单来说，这是一种以“大前提”+“小前提”+“结论”为结构的逻辑推理方式，其基本逻辑是：如果A类对象全部都是a，那么，它的部分也必然是a;如果A类对象全部都不是a，那么，它的部分也必然不是a。例如：

　　三短论是由两个前提和一个结论组成的。比如：

　　(1)凡绿色植物都含有叶绿色;

　　(2)菠菜是绿色植物;

　　(3)所以，菠菜含有叶绿素。

　　这个推理有三个简单判断，(1)(2)是前提，(3)是结论，这三个判断的主词和宾词只有三个不同的概念，即“绿色植物”、“含有叶绿色”“菠菜”。

　　在两个前提中，“绿色植物”这个概念出现过两次，它是由前提推出结论的媒介，叫做“中词”，结论中的主词“菠菜”和宾词“含有叶绿素”在前提里并没有发生直接的关系，只是通过中词“绿色植物”从发生关系的。

　　原则一：四项必然错误。

　　一个三段论中，只能有三个不同的概念。如果有四个，就一定错了。如：人已经存在几百万年了;而你没有存在几百万年;所以你不是人。

　　这个三段论中，看上去有三个概念“人，几百万年，你”，但因为前后两个“人”违反了“同一律”，是不同的，所以其实一共出现了四个概念“人类，几百万年，你，人体”。

　　原则二：中项两不周延。

　　中项，就是在三段论中用来联系大前提和小前提的项。如：“所有人都是要死的，苏格拉底是人”，这里的“人”就是中项。

　　那什么叫周延?“所有中国人”指全部，是周延的概念;“一部分中国人”，是不周延的概念。

　　如：一部分中国人很有钱，北京人是一部分中国人，所以北京人很有钱。

　　在这个三段论里面，“一部分中国人”是联系大前提、小前提的中项，但是不周延，所以犯了“中项两不周延”的逻辑错误。

　　原则三：大项扩大，小项扩大。

　　如：“玉米是高产农作物，玉米是杂粮，所以杂粮是高产农作物。”

　　这句话的小前提其实是：玉米是“一种”杂粮。结论其实是：“所有”杂粮是高产农作物。小前提是“一种”，结论是“所有”，就是“小项扩大”。

　　再如：“军人需要锻炼身体，我不是军人，所以我不需要锻炼身体。”

　　这句话的大前提其实是：军人是“部分”需要锻炼身体的人。结论其实是：我不在“全体”需要锻炼身体的人之中。大前提是“部分”，结论是“全体”，就是“大项扩大”。

　　原则四：两前否，结不定。

　　如：“日本不是大陆国家，日本不是热带国家，所以，……”

　　大前提、小前提都是否定句，无法推出出必然的结论。

　　原则五：一前否，结必否。

　　如：“人非草木，律师是人，所以，律师非草木。”

　　再如：“蛇是没有脚的，此动物不是没有脚的，所以，此动物不是蛇。”

　　这两句话是对的。或者大前提，或者小前提是否定句，并且只有一个是否定的，所以结论一定为否定句形式。

　　(二)假言推理

　　以假言判断作前提的演绎推理，就叫假言推理。假言判断分为充分条件假言判断和必要条件假言判断，因此，假言推理也分为充分条件假言推理和必要条件假言推理。先看下面的例子：

　　(1)如果光对它照射的物体产生压力，那么就可以断定光具有质量;

　　(2)物理学家用实验证明光对它照射的物体产生压力;

　　(3)所以，可以断定光具有质量。

　　这个假言推理的前提(1)是充分条件假言判断，其中一个判断“光对它照射的物体产生压力”叫前件，后一个判断“光具有质量”叫后件，前件是后件的充分条件，后件表示在充分条件下产生的结果。在这个推理过程中，前提(@)承认(!)里前提“光对它照射的物体产生压力”，结论(3)则承认(!)的后件“光具有质量”。这样的推理就是充分条件的假言推理。在充分条件假言推理里，如果前件成立，后件也一定成立，因此上面的推理形式是正确的。再看一个例子：

　　(1)如果一个图形是正方形，那么它是四边相等的;

　　(2)这个图形四边不相等;

　　(3)所以，它不是正方形。

　　这个假言推理的前提(!)也是充分条件假言判断，我们知道，如果这个判断的后件“它是四边相等的”不成立，前件“一个图形是正方形”一定也不成立。这个推理的前提(2)否认了(1)的后件，所以结论(3)就可以否认(1)的前件。这个推理形式也是正确的。

　　上面两个例子告诉我们，在充分条件假言推理中，承认前件就要承认后件，否认后件，就要否认前件。

　　下面两组例子和上面的有不同，它们是以必要条件假言判断为前提的必要条件假言推理：

　　(1)要肥料充足，菜才长得好;

　　(2)这块地的菜长得好;

　　(3)所以，这块地的肥料充足。

　　(1)育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽;

　　(2)这次育种没有达到一定温度;

　　(3)所以，种子没有发芽。

　　“要肥料充足，菜才长得好”和“育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽”都是必要条件假言判断，其中，前件是后件的必要条件，后件是前件的充分条件。因此，承认后件“菜才长得好”就要承认前件“肥料充足”;否认了前件，如“育种没有达到一定温度”，就要否认后件，得出“种子没有发芽”的结论。这两组推理都是正确的，它告诉我们，在必要条件假言推理中，承认后件;就要承认前件，否认前件，就压否认后件。

　　总之，假言推理是根据前提(1)的前件和后件的条件关系进行推理的，前提(2)结论(3)在前提(1)之中，所以，假言推理是不是合乎逻辑，首先要看前提(1)中的条件关系是不是恰当，是不是合乎客观实际。同时，要注意推理方式是不是正确。

　　(三)选言推理

　　以选言判断作前提的演绎推理叫选言推理。由于选言判断分为相容判断和不相容判断，所以选言推理也分为相容选言推理和不相容选言推理。

　　选言判断的简单判断叫“选言肢”。一个相容的选言判断的选言肢可以只有一个是正确的，也可以几个都是正确的，但不能都是不正确的。

　　下面的例子是以相容的选言判断为前提的选言推理：

　　(1)这个三段论的错误，或者是因为前提不正确，或者是因为推理不符合规则;

　　(2)这个三段论的前提是正确的‘

　　(3)所以，这个三段论的错误是因为推理不符合规则。

　　在这个推理过程中，

　　前提(1)提出了“这个三段论的错误”的两种可能，而且只有两种可能。前提(2)既然否认了“前提不正确”的可能，那么，结论(3)便承认了前提(1)提出的另一种可能“推理不符合规则”。这是正确的相容的选言推理的形式，即否了选言前提中的一个选言肢，就要承认另一个选言肢。

　　如果把上例换成下边的说法，就是不正确的。

　　(1)这个三段论的错误，或者是因为前提不正确，或者是因为推理不符合规则;

　　(2)这个三段论的前提不正确;

　　(3)所以，这个三段论的错误不是因为推理不符合规则。

　　“这个三段论的错误”，可能是“前提不正确”和“推理不符合规则”两个原因都存在，所以，不能承认了选言前提中的一个选言肢，就否认另一个选言肢。

　　不相容的选言判断则提出了几个不相容的可能。几个不相容的可能中如果一部分可能是错误的，那么，另一部分可能就是正确的。以不相容是选言判断为前提的选言推理，如果否认前提中的一个选言肢，就要承认另一个选言肢。这一点和相容的选言推理相同，比如：

　　(1)从这个山山村到县城只有两条路，一条大路，一条小路，要么走大路，要么走小路;

　　(2)大路比较远，不走大路‘

　　(3)所以，只有走小路。

　　“要么走大路，要么走小路”，二者只能选其一。既然否定了走大路，就要肯定走小路。

　　但是，在不相容的选言推理中，如果承认了前提中的一个选言肢，同时就可以否认另一个选言肢。在这点上和相容的选言推理是不同的。比如：

　　(1)某小学规定，三年级学生可选上一门外语课，或者是英语，或者是日语;

　　(2)王小华选上英语课;

　　(3)所以，他就不能选上日语课。

　　在英语和日语只能选上一门的前提下，既肯定了“选上英语课”，就要否定“选上日语课”。

　　选言推理在认识过程中有很大的作用，当我们已经了解所讨论问题的一切可能时，运用这种推理，能够作出正确的结论。

　　(四)归纳推理

　　归纳推理是由一些个别的特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思维方式。由特殊到一般的认识过程，就要运用归纳推理。

　　归纳推理的形式，有完全归纳法和不完全归纳法;不完全归纳法又分为简单枚举法和科学归纳法。

　　(一)完全归纳法

　　完全归纳法，是从一类事物中每个事物都具有的某种性质，推出这类事物全体都具有这种性质的方法。完全归纳法适用于包含的对象数量不多而又可能逐一了解清楚的一类事物。

　　运用完全归纳法，前提必须包括一类事物中的每一个事物，不能有遗漏，而且作为前提的判断要真实，这样才能得出真实可靠的结论。

　　如：某工厂由五个车间。为了了解全厂完成第一季度生产计划的情况，工厂领导部门向各车间做了调查。调查的结果，第一车间完成了第一季度生产计划，第二车间完成了第一季度生产计划，第三、四、五车间也都完成了第一季度生产计划。据此他们得出结论：全厂完成了第一季度生产计划。

　　这个结论是用完全归纳法推出来的。

　　像上面的例子，如果只调查了四个车间，就得出全厂完成了第一季度生产计划的结论，这个结论是不可靠的;或者，虽然五个车间都做了调查，但对其中某个车间的生产情况判断不正确，得出的结论也是不可靠的。

　　(二)简单枚举法

　　对一类事物中部分对象的判断为前提，推出关于这类事物的一般性结论的推理方法，叫做简单枚举法。

　　简单枚举法在日常生活中经常使用，例如“瑞雪兆丰年”、“天上钩钩云，地上雨淋淋”等农谚，就是我国农民根据实践经验，用简单枚举法归纳出来的。这种推理方法，是根据某种现象的多次重复来推出一般性结论的，这种结论是否真实可靠，还有待于实践的检验。比如原来人们认为凡是棉花都是白的，后来发现少数地方的棉花还有其他颜色，这说明原先的结论是不完全正确的。

　　运用简单枚举法，考察同一类事物的数量越多，结论的可靠性就越大，因此必须尽可能占有大量材料。如果只根据少数或个别事例就下结论，那就失于轻率，往往会犯以偏概全的错误，得出不可靠的结论。

　　以偏概全的原因：(1)调查研究不够，占有材料不足;(2)思想方法主观片面，对事物先入为主，抓住一点，不计其余;(3)故意用这种逻辑错误进行诡辩。例如“晏子使楚”，楚王假造了一个齐国人偷盗的个别事例，然后以此为前提，推出“齐国人善于偷盗”这样一个一般性的结论，这个结论当然是虚假的。这是楚王为了难道晏子而有意制造虚假前提。

　　(三)科学归纳法

　　这种依据一类事物中部分对象的因果联系，推出关于这一来事物的一般性结论的推理方法，叫做科学归纳法。如植物的光合作用需要光是由实验得出的结论。

　　科学归纳法和简单枚举法都属于不完全归纳法，它们都是以对一类事物的部分对象的判断作为推理的前提的。但是，科学归纳法不象简单枚举法那样，依据某种现象的多次重复来推出结论，而是通过对事物间的因果联系的科学分析来推出一般性结论。因此，这种结论一般说来是比较可靠的。

　　寻求事物间的因果联系，主要的有求同法和求异法。

　　求同法：凡是我们考察的现象出现的场合，其他条件都不同，只有一个条件相同，我们就可以推断，这个条件是我们考察的现象反生的原因。例如太阳光中的红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色，可以在雨后的彩虹中看到，可以在肥皂泡中看到，还可以在光分镜中看到。这种现象出现的场合虽然不同，但这些不同的场合有一点是共同的，就是光线发生了折射。可见，光线的折射是出现七色的原因。

　　求异法：凡是我们考察的现象出现的场合，其他条件都相同，只有一个条件不同，我们就可以推断，这个条件是我们考察的现象发生的原因。例如在两块田里进行水稻实验，这两块田的土质、肥料、水利等条件都相同，管理方法也一样，只有水稻品种不同，一块田是良种，另一块田是非良种。试验结果，良种稻的产量大大超过非良种稻。由此可见，采用两种是水稻增产的原因。

　　运用科学归纳法分出的结论是不是可靠，并不取决于它的前提数量的多少，关键在它的前提是否典型。在日常工作中采用的“抓典型”“解剖麻雀”的方法，说话写文章用典型材料说明观点的方法，就运用了科学归纳法。

　　写作的时候，特别是写调查报告、工作总结一类文章，常常用到归纳推理(主要是科学归纳法)。要正确运用这种推理方法，首先是必须认真观察事物，深入调查研究，充分占有资料，特别是要注意掌握典型材料，在观察事物、掌握材料的过程中，切忌先入为主，主观片面，务求材料准确可靠。另外，人们的立场、观点不同，往往会从同样的材料中引出不同的甚至完全相反的结论。因此，我们不但要充分占有材料，还要用马克思主义的立场、观点来分析这些材料，找出事物之间的因果联系，从中推出一般性的结论。这样，我们的思维过程才能正确反映客观实际。

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